3.1. Wachstum und Abnahme
Nimmt eine Größe in gleichen großen Abschnitten immer um den gleichen Betrag d zu bzw. ab, dann liegt lineares Wachstum bzw. lineare Abnahme vor.
Der Wert des n – ten Abschnitts berechnet sich aus dem Anfangswert y0 durch die Gleichung yn =y0 + n • d.
![](https://www.mathekars.de/wp-content/uploads/2023/07/tabwachstum-1.png)
Ein Pool wird mit Wasser gefüllt. Dabei nimmt die Wasserhöhe jede Stunde um 50 cm zu.
Wenn die Variable n für die Stunden steht und d für die Zunahme , dann ist mit y0 = 0
y1 = 0 + 1 • 50 = 50
y2 = 0 + 2 • 50 = 100 …
Trägt man die Höhe in einem Diagramm ein, dann sieht man, dass der Graph eine Gerade ist, die von links unten nach rechts oben steigt.
![](https://www.mathekars.de/wp-content/uploads/2023/07/graphwachstum.png)
Läge eine Abnahme vor, dann würde sich der Wert des n – ten Abschnitts aus dem Anfangswert y0 durch die Gleichung
yn =y0 – n • d berechnen.